El fin de este blog es educativo, y nunca comercial. Su pretensión es poner a disposición del alumnado, familias y profesorado recursos digitales para complementar el aprendizaje y la enseñanza, nada más. Si por algún motivo alguna persona o entidad quisiera que algún contenido no apareciera en el mismo sólo deben enviar un comentario a "Sugerencias" o al correo electrónico josangil1976@gmail.com. Por todo ello, muchas gracias.
Os presentamos 90 problemas matemáticos con pautas para trabajarlos, así como, las soluciones al final del mismo para autocorregirse. Los 90 problemas incluyen contenido muy variado y cada vez que se realiza un bloque de 30 presenta un problema estrella o de mayor dificultad.
Alojado en Drive en formato PDF para su impresión.
Documento de google alojado en Drive para su descarga.
Tras un tiempo sin publicar en el blog, por estar inmersos en un curso de formación de ABP del INTEF, damos a conocer una tarea que estamos desarrollando dentro del aula para difundir nuestros proyectos ABP de este último trimestre, las figuras geométricas (matemáticas, ed. plástica, lengua y ciencias sociales) y el pan (ciencias de la naturaleza, lengua y ed. plástica)
Dentro del proyecto ABP de figuras geométricas, los dos equipos, los que están creando una maqueta con cartulina del Teatro romano de Mérida, como, los que están creando tutoriales sobre la realización de figuras de papiroflexia para enseñársela a los mayores del Centro de Mayores de la localidad como al resto de compañeros/as del colegio, deben difundir sus tareas y actividades mediante la publicación de entradas en un blog colaborativo haciendo uso de sus cuentas de correos G Suite.
Los encargados, dentro de los distintos equipos, de darles difusión a sus proyectos son Carla (3º Ed. Primaria) y Rubén (4º Ed. Primaria), que semanalmente tendrán que publicar contenido que vayan realizando cada uno de sus grupos de trabajo.
El blog tiene por título "El aula de Josan" y su url es: https://auladejosan.blogspot.com.es/. Hoy han hecho sus dos primera publicaciones y que damos a conocer. Mencionar igualmente, que hemos informado a sus familias de dicha tarea para que sean consciente de la actividad que queremos desarrollar y reciban el apoyo necesario en caso que la necesiten y sea un respaldo más a su magnífico trabajo. Por esa razón, le queremos dar las gracias a su colaboración y apoyo.
Desde aquí, le queremos dar las gracias a nuestros dos alumnos del aula de 3º y 4º de Ed. Primaria por esta magnífica actividad que van a desarrollar y ya ha comenzado.
Nuestra querida Elena, alumna de 3º de Ed. Primaria, dentro de su ABP de matemáticas "Creamos un castillo" ha elaborado una tarea con la herramienta Constructor, para ello ha elegido una plantilla de emparejar imagen con texto y la ha editado para que podamos reconocer las partes de un castillo.
Os dejamos con la actividad creada. Pincha en ella y accede a la actividad.
Como venimos haciendo durante estas últimas semanas damos a conocer algunos de los proyectos que hemos desarrollado en este curso y que concluyeron en el primer trimestre.
Hoy es turno de recordar el proyecto "Supermercado Elexur". Un proyecto que pretendía trabajar los números naturales, decimales, operaciones de sumas, restas y multiplicación. De igual manera, uno de los equipos, como el de "Los economistas", también colaboró con ellas a poner en funcionamiento su proyecto llevándoles la gestión de sus cuentas. Pero este proyecto también ponía en valor la capacidad creativa, artística, de diseño, reciclaje, cooperación y colaboración entre equipos, consumo responsable, trabajo en equipo, economía, colaboración entre familias, entre otros aspectos.
mandiles creados por Elena para su supermercado.
Pero para poder ver la imagen de más abajo el equipo Elexur tuvo un trabajo previo muy arduo y bonito. Además durante su puesta en práctica tuvieron que trabajar las operaciones matemáticas como: las sumas (suma de artículos), la resta (devolución de euros), la multiplicación (las compras de artículos idénticos), el uso de la calculadora, el trabajo con euros y céntimos con monedas ficticias, la colocación de los artículos para que fueran más atractivos al consumidor, la recogida de material y cuidado, el etiquetado y registro de los artículos a la venta, la cooperación con los economistas, compartir documentos y archivos con el equipo de los economistas.
Ventas de sus productos a los demás compañeros/as del colegio. Si éstos últimos lograban un consumo responsable se les bonificaba a toda la clase con una sesión de EF de juegos libres al finalizar cada mes.
Para llevarlo a buen puerto contaron con las colaboraciones de sus familias, un pilar básico para que los proyectos y el aprendizaje basado en proyectos cobre vida y tenga un sentido, ya que entendemos que la educación debe ser una responsabilidad de todos y que todos podemos aportar para generar aprendizaje significativo, real y útil para sus vidas futuras. Esta metodología requiere implicación de todos los ámbitos que conforman la educación: familias, alumnado, profesorado y la propia institución que posibilite ese proceso de enseñanza-aprendizaje (escuela)
Día de inauguración del Supermercado Elexur junto a sus familias.
Proceso de creación de productos, envases, etiquetado, ofertas en el aula y hogar para su posterior venta en el supermercado y que les hacían llegar a otros compañeros/as de clase mediante correo electrónico.
Pequeña muestra de los productos creados en el aula y hogar principalmente con material reciclado.
Imagen de las ofertas que realizaba a sus compañeros/as de otros cursos y que enviaban vía e-mail. (cuentas @educarex.es)
Noa del equipo "Los economistas" ayuda a las responsables del supermercado, Elena y Xurima, al etiquetado y la contabilidad de sus productos mediante la creación de hojas de cálculo en google drive.
Pero durante su proyecto también tuvieron que poner en valor su capacidad creativa y de diseño para crear su cartel del supermercado y que estaría presente a la entrada del mismo.
Elena y Xurima reciben ayuda de otros equipos para crear su cartel.
Como colofón final visitamos un supermercado de la localidad, que nos enseñó gran parte de las situaciones que ellas habían puesto en práctica contribuyendo a tener un aprendizaje de mucha más calidad y cercano, ya que había sido una situación vivenciada. En este sentido, le debemos dar las gracias a Wendoline, responsable de supermercados Covirán, la cual nos explicó con todo lujo de detalles como procedía a actuar en su supermercado, además conocía la existencia de nuestro proyecto, lo que contribuyó a que la actividad fuera mucho más enriquecedora.
Foto de grupo junto a Wendoline, responsable de Covirán Don Álvaro, degustando un pequeño licor y pastelito.
Por último, os dejamos con la exposición de estas niñas de 3º de Ed. Primaria y su espectacular proyecto "Supermercado Elexur", en el que disfrutaron de las sumas, restas, multiplicación, números naturales y decimales de otra manera, ni mejor ni peor, pero si diferente y actrativa.
En este segundo trimestre estamos desarrollando nuevos proyectos ABP. En la mayoría de los casos nos encontramos en tercera y cuarta fase de los proyectos.
Aunque los tenemos en clase expuestos y compartidos en drive, aquí los podemos consultar igualmente. Gran trabajo por ahora, a seguir esforzándose.
Durante el primer trimestre desarrollamos diferentes proyectos que dimos por concluidos con la exposición final. En este caso el equipo "Trivial" nos presentó un juego de mesa "Piotrivial matemático" en el que trabajan diferentes contenidos matemáticos mediante la participación en dicho juego. Los protagonistas de tal proyecto han sido Ionela (coordinadora), Carla (secretaria) y Pol (bibliotecario).
Tablero de juego de Piotrivial creado por Ionela, Carla y Pol
El primer paso que realizó el equipo fue investigar y analizar diferentes tipos de tableros para posteriormente realizar el suyo propio. De igual manera, estudiaron las reglas que poseen los juegos de mesas más comunes y que ellos conocen (Parchís, La Oca, Trivial, Cranium, Scrabble, etc.) para crear su Piotrivial.
Tras diseñar su juego en un boceto pasaron a crear las casillas utilizando la aplicación Canva, con los 6 tipos de casillas elegidos y sus colores:
azul: números ordinales.
rosa: números de tres y cuatro cifras.
verde: números de 5 y 6 cifras.
amarillo: números romanos.
violeta: cálculo mental.
naranja: problemas sencillos.
rojas: comodín.
además de la casilla de salida y meta.
Los componentes del equipo Trivial recortan las casillas del tablero que han creado con Canva.
El siguiente paso en la creación de su juego fue elaborar, con la colaboración de los demás grupos de clase, todas las tarjetas con los problemas e interrogantes, en un trabajo de redacción previo que llevaron a cabo en grupo en sus plantillas (2 filas x 4 columnas), tras leerlas en voz alta corregimos los errores y las pasamos a crear en Canva bajo el mismo modelo (tipo de letra, tamaño, formato, iconos a utilizar,...) para que todas las tarjetas tuvieran una uniformidad.
Otros compañeros de grupo también les ayudan a elaborar las tarjetas-preguntas en Canva.
Tras transcribir los problemas e interrogantes en Canva, los distintos grupos imprimieron sus tarjetas y las recortaron para finalmente plastificarlas y guardar su juego en un maletín que reciclamos de una editorial y en el que aportaron también un dado y un reloj de arena para ponerlo en práctica. Del mismo modo, imprimieron su reglamentación que introdujeron en el maletín.
Juego de mesa "Piotrivial" con preguntas e interrogantes matemáticos.
Os dejamos con su exposición final donde nos mostraron su magnífico proyecto.
Comenzamos el segundo trimestre y mientras seguimos perfilando cada uno de nuestros proyectos ABP que en estos días darán la luz, seguimos profundizando en la creación de actividades con la herramienta Constructor 2.0.
Esta vez ha sido el turno de Rubén, alumno de 4º, el cual nos ha elaborado una actividad para conocer los términos de la división utilizando la plantilla: rellenar huecos arrastrando texto. En ella, ha incluido como novedad, la limitación de tiempo para su resolución. La imagen que ha utilizado es de elaboración propia con imagen de google (Google Drive-G Suite).
Desde aquí queremos darles las gracias a Rubén por su magnífica actividad.
Actividad creada con Constructor 2.0 "Los términos de la división"
Tal es la expectación que están levantando estas actividades en el alumnado, que todos ellos ya han incluido en en sus respectivos proyectos de matemáticas actividades generadas con dicha herramienta.
En esta semana, hemos terminado todas las exposiciones de los ABP que hemos desarrollado durante el primer trimestre en cada una de las áreas en la clase de 3º y 4º de Ed. Primaria del CEIP PÍO XII de Don Álvaro (Badajoz).
Hoy damos a conocer, uno de ellos, LOS ECONOMISTAS. Este proyecto de matemáticas pretendía llevar el control de las cuentas de uno de los proyectos que desarrollaba otro grupo, "SUPERMERCADOS ELEXUR", además debían registrar el gasto de compras de sus hogares de los meses de octubre y noviembre, recopilando todos los tickets de ambos meses, sumando los parciales mensuales y los totales, así como, valorar en reuniones privadas entre la pareja los gastos que estaban haciendo en cada una de sus casas y si el consumo era el adecuado (Ed. consumo responsable).
Exposición final del ABP "Los Economistas"
Pero con los proyectos también buscábamos crear simbiosis entre las diferentes propuestas de trabajo, así, la labor de los economistas fue ayudar al etiquetado del supermercado Elexur, a crear una lista de precios y lotes para ellos, a llevar la contabilidad de las ventas semanales y mensuales, además de las de sus hogares. Para tal fin, se han ayudado de sus cuentas GAFE o G SUITE, creando tablas, documentos, hojas de cálculo, etc.
Noa ayuda a crear una lista de artículos y precios con la hoja de cálculo de Google Drive.
La contabilidad que ejercían sobre el supermercado les permitía dar información a ELEXUR y a su tutor a cerca de las compras realizadas por parte de los diferentes cursos-clases de la etapa de Primaria (estamos agrupados en niveles 1º y 2º, 3º y 4º y 5º y 6º respectivamente). Además fomentábamos el control del gasto, ya que si mensualmente, los distintos grupos no superaban el rango de gasto comprendido entre los 45 y 60 euros, éstos obtenían una sesión mensual de "juegos motrices libres" en EF eligiendo ellos las actividades socio-motrices a realizar. Las ventas se producían todos los viernes en el horario del recreo fuera en el patio siempre que el tiempo lo permitía.
Noa en la inauguración del Supermercado Elexur llevando el control de las ventas de sus compañeras de ABP.
Noa y Adrián preparan sus exposiciones con el panel didáctico y los documentos impresos de los diarios de aprendizaje.
La verdad, es que su trabajo ha sido envidiable. Pero para que todos los proyectos tuvieran lazos de unión unos con otros siempre propusimos actividades paralelas, así como, colaboraciones, en este caso con Elexur (llevar la contabilidad del supermercado) o con PíoTrivial (confeccionar las tarjetas del juego de mesa en Canva).
Actividad paralela: confeccionar bolsas con dinero a los distintos cursos del colegio
para que puedan comprar en el Supermercado Elexur.
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Adrián ordena todos los tickets de compra del mes de octubre de su casa
para pasarlos a una hoja de cálculo de Google Drive (G SUITE).
Mencionar que en todos los proyectos siempre ha habido un coordinador, secretario y bibliotecario, en el caso de los tríos, que trabajan de manera cooperativa para desarrollar su producto final. En las situaciones de pareja el secretario asumía también las labores del bibliotecario.
Durante estos meses han ido rellenando diferentes diarios de aprendizaje y de reflexión que compartíamos en Google Drive mediante nuestras cuentas GAFE.
Ejemplo de Registro de funciones y tareas a realizar (Documento de google compartido; cuentas GAFE)
Ventas del mes de octubre del Supermercado Elexur por parte de las distintas clases.
Diario de Aprendizaje 2 realizado por Adrián Barrero sobre su proyecto ABP "Los Economistas".
Hoy miércoles hemos cerrado nuestro proyecto con la visita a un supermercado de la localidad regentado por una gran amiga nuestra Wendoline, de Supermercados Covirán. La cual nos ha explicado muchas cosas sobre su gestión, actividad diaria, etiquetado, control de mercancía, código de barras, ventas, ofertas, etc. Desde aquí le queremos dar las gracias por su amabilidad y disponibilidad, además del regalo que nos ha ofrecido a todos los compañeros y compañeras de clase.
Wendoline nos ha explicado como se realiza el control de los productos en caja a través de los códigos de barra que llevan todos los productos y donde todo se encuentra informatizado.
FELICITAR A ADRIÁN Y NOA , ASÍ COMO, A SUS FAMILIAS
Durante esta última semana hemos creado diferentes actividades con Constructorcon la idea que sea el propio alumnado el generador de las mismas.
Hoy damos a conocer una actividad online que hemos denominado "El templo de los números romanos". Dicha actividad consiste en arrastra el valor numérico a la letra romana correspondiente. Las citadas letras ocupan un espacio en el templo romano que hemos creado con la herramienta imagen de google, de Google Drive, de nuestras cuentas G SUITE o GOOGLE APPS. De tal manera, que combinamos ambas herramientas para potenciar aún más la creatividad. Este mismo proceso estamos llevando a cabo con nuestro alumnado, donde ellos son los generadores de una imagen original que utilizarán posteriormente en Constructor a la hora de elaborar su actividad online.
Este recurso lo hemos extraído de la publicación aparecida en el blog de la Eduteca (blog que como siempre recomendamos). Se trata de una aplicación online que permite trabajar el cálculo mental, eligiendo el grado de dificultad de la tarea que propongamos a nuestro alumnado o hijas e hijos.
Esta aplicación está dentro del proyecto Cifras desarrollado por el Ministerio de Educación y sirve para trabajar el cálculo mental. (ruta: Inicio/Recursos del colegio/Máquina de calcular)
Del mismo modo, el proyecto permite trabajar numerosos contenidos matemáticos dentro y fuera del aula complementando el aprendizaje para la etapa de Educación Primaria. Pincha en él y accede a más recursos.
Ya tenemos diseñados los paneles didácticos que nos servirán de apoyo a la exposición final de nuestros proyectos ABP en el área de matemáticas y que desarrollaremos este próximo viernes.
Panel didáctico
El alumnado ya ha empezado a trabajar con ellos y a rellenarlos gracias a todas las anotaciones que los diferentes secretarios/as han ido realizando durante todo el trimestre a cerca de su proyecto y que también disponían en sus diarios de aprendizaje alojados en Google Drive (cuentas Google Apps o G Suite).
Tras rellenarlos y mejorarlos con sus aportaciones, han empezado a practicar sus exposiciones orales haciéndose acompañar de materiales (fichas, documentos, imágenes y productos finales que han generado) para potenciar su puesta en escena.
Son muchos los nervios pero el ensayo, el esfuerzo de todos estos meses, su implicación y conocimiento de su contenido, su motivación, el asesoramiento, etc. ayudarán a minimizar esas situaciones que se pueden presentar. Somos personas no máquinas programadas. El error es posible, además, éste nos permite mejorar y profundizar en el análisis. Ánimo campeonas y campeones.
Este año me propuse trabajar mediante la metodología ABP en el área de matemáticas, además de otras asignaturas que imparto en mi Centro educativo, el CEIP PÍO XII de Don Álvaro (Badajoz). Pero desde mi particular visión y forma de entender la enseñanza también incorporamos actividades paralelas y el trabajo por rincones donde el alumnado interactúe unos con los otros a través de los contenidos con los que trabajamos en los proyectos de una manera diferente pero sin perder el aspecto lúdico, muy similar a la idea en la que trabajan en muchas ocasiones nuestras compañeras de Ed. Infantil.
Rincón de la multiplicación, con el juego de las tarjetas y la máquina de multiplicar.
En ese trabajo por rincones, hemos establecido 3 zonas y contenidos: las tablas de multiplicar haciendo uso del juego de las tarjetas y la máquina de multiplicar, la zona de cálculo mental mediante el trabajo de descomposición de números naturales de forma libre y el uso del método ABN (la suma) y por último, el trabajo de operaciones o cálculo, en este caso, la resta y las aproximaciones. Para llevar a cabo este modelo por rincones, hemos señalado todos los martes y jueves 15 minutos de nuestras sesiones para desarrollar dicha actividad.
Trabajando por rincones en el aula de 3º y 4º de Ed. Primaria en el área de matemáticas
Cada uno de los rincones posee un controlador que valora el trabajo de sus compañeros bajo unos parámetros establecidos previamente y que todos conocen estando visibles en el aula. Todos vamos rotando por los rincones y los contenidos de dichos rincones cada cierto tiempo también se modifican en base a unos criterios didácticos y sus intereses, poniendo en valor sus propias propuestas de trabajo.
Utilizamos emoticonos para valorarnos unos a los otros
Cada rincón posee un tutor que les ayuda, les aconseja, les comenta, pero de igual manera, el propio tutor también recibe consejos, rectifica y valora las correcciones que sus propios compañeros/as le hacen. En definitiva, se convierte en un lugar de encuentro, donde todos ponen en valor sus conocimientos, habilidades y potencialidades de manera distendida, lúdica, cercana y respetuosa teniendo un clima de trabajo en grupo muy óptimo desde la cooperación.
Recientemente os mostramos cómo elaborábamos nuestras tarjetas con la herramienta Canva para crear nuestro juego de las tablas de multiplicar haciendo un encadenamiento aleatorio de las parejas (multiplicación y resultado) según la iniciativa del alumnado. Hoy os dejamos un vídeo de cómo se juega.
Noa practica el juego de las tarjeta con la tabla de multiplicar del 3.
Ya hemos hablado en muchas ocasiones de la herramienta Canva para elaborar infografías, carteles, portadas, etc. En este caso, el alumnado está elaborando tarjetas para un juego de multiplicación bastante sencillo que hemos visto en la red pero muy útil para mejorar en su aprendizaje en combinación con un juego creado igualmente con rollos de papel higiénico que hemos denominado la "máquina de multiplicar". La combinación de ambos juegos, el de tarjetas con la "máquina de multiplicar", con otros juegos de carácter online, además de su estudio, nos posibilitará su comprensión y aprendizaje de forma más eficaz y motivadora.
Tabla del 3 elaborada por Noa
En este caso, Noa y Rubén han diseño sus tarjetas libremente con la aplicación anteriormente citada, también han contado con la ayuda de Adrián a la hora de recortar, además de otros compañeros/as del colegio que asisten a las Actividades Formativas Complementarias de Informática, que han recortado las distintas tarjetas que conforman el juego, lo que demuestra el interés por ayudar a otros y valorar las actividades paralelas que en los distintos proyectos ABP se están desarrollando en el área de Matemáticas de 3º y 4º de Ed. Primaria durante el horario lectivo.
Tabla del 2 realizada por Rubén.
Así, primeramente Noa y Rubén han elaborado tarjetas de 450 x 264 de tamaño con Canva. Creaban dos tipos de tarjetas: los resultados de un color y los factores a multiplicar de otros, además de una tarjeta STAR y otra de pulgar hacia arriba (indicativo de hacerlo correctamente). Tras imprimir las tarjetas, el alumnado en grupos, ha asociado una operación con un resultado diferente con el objetivo de lograr enlazar todas las tarjetas y sus respuestas con un sentido aleatorio finalizando con la última operación que si se realiza correctamente tiene asociado el símbolo con el pulgar hacia arriba. A continuación y tras comprobar que que los enlaces entre operación y operación eran correctos, han pasado a pegarlos para unirlas. Por último las hemos plastificado y recortado nuevamente.
Proceso donde entregamos todas las tarjetas y el alumnado debe pensar y reflexionar sobre cual es el orden que debe seguir el juego para que el proceso de responder en el juego sea aleatorio. Esta fase, particularmente como docente, es la que más me gusta porque el alumnado debe opinar, pensar, decidir y respetar las ideas de los compañeros a la hora de elegir que orden llevará el juego.
De momento, hemos realizado la tabla del 2 y el 3, en próximas fechas seguiremos con las demás. Además y como situación didáctica interesante, los compañeros/as de las clases de 1º y 2º de Ed. Primaria nos han solicitado las tarjetas para poder jugar ellos igualmente en sus clases. En este sentido, el trabajo de cooperación y compartir entre aulas es de gran valor, viéndose refrendado en un mejor clima en el colegio y entre los diferentes grupos cosa que estamos constatando día a día.
"La máquina de multiplicar" en combinación con el juego de las tarjetas nos puede ayudar notablemente
en nuestro trabajo de aprendizaje de las tablas de multiplicar y su comprensión (por ej: propiedad conmutativa y conocer los términos de la multiplicación).
Aquí dejamos algunos enlaces a juegos online para aprender las tablas de multiplicar y completar el proceso.
En nuestro trabajo de mejorar y afianzar conocimientos esta vez le ha tocado turno a las tablas de multiplicar. Así, y dentro de los proyectos ABP que estamos desarrollando, una de las actividades paralelas es crear juegos educativos de carácter manipulativo para mejorar ciertas herramientas o procedimientos, no sólo en nuestras aulas, si no que nos sirvan o puedan utilizarlas incluso cursos inferiores para mejorar estos contenidos todo el Centro educativo.
Juego creado para practicar la multiplicación. Por ej: 3 x 4 =12
En este caso, los discentes: Ionela, Elena, Xurima y Adrián han confeccionado un juego o utensilio para mejorar la comprensión de las tablas de multiplicar, así como, su manipulación física.
Las alumnas Xurima, Elena e Ionela pintan sus rollos para crear sus recipientes (factores)
El producto creado lo han elaborado con: rollos de papel higiénico que han sido pintados, un trozo de cartón como soporte donde se ubicarán los rollos, una caja de leche recortada para albergar las 100 "pajitas" o sorbetes, celo para fijar las etiquetas al rollo pintado y cinta adhesiva roja para el diseño final.
Mañana mismo nos pondremos a practicar con ella para que los compañeros/as
que tengan más dificultad puedan mejorar rápidamente.
Desde aquí, quisiéramos darles las gracias a la profesora Paz Alonso por darnos algunos consejos para su construcción.
